Cara memecahkan persamaan dengan nilai absolut

Isi

• tahap
• Metode 1 Pahami nilai absolut
• Metode 2 Menentukan Kemungkinan Solusi
• Metode 3 Periksa hasil Anda

Persamaan dengan nilai absolut adalah setiap persamaan yang mengandung ekspresi nilai absolut. Nilai absolut dari variabel x dilambangkan | x | dan selalu positif, kecuali 0, yang tidak positif maupun negatif. Contoh persamaan dengan nilai absolut: | x - 1 | + 4 = 0.

tahap

Metode 1 Pahami nilai absolut

1. 
   

   
   Untuk mengetahui definisi matematika dari nilai absolut. Nilai absolut memiliki definisi matematika tertentu. Variabel p mewakili angka berapa pun.

2. 
   

   
   Ketahui definisi geometris dari nilai absolut. Nilai absolut juga memiliki definisi geometris di mana | p | mewakili jarak dari p ke 0 pada garis angka. Jarak ini selalu positif.
   • Pada contoh di atas, Anda dapat melihat bahwa jarak dari -3 ke 0 adalah 3, sehingga nilai absolut | -3 | = 3.

Metode 2 Menentukan Kemungkinan Solusi

1. 
   

   
   
   
   Bagilah persamaan menjadi persamaan positif dan negatif. Langkah pertama dalam memecahkan persamaan nilai absolut adalah menulis ulang persamaan sehingga satu persamaan positif dan satu negatif. Untuk persamaan positif, cukup hapus bilah dari nilai absolut dan gantilah dengan tanda kurung. Untuk persamaan negatif, lakukan hal yang sama, tetapi letakkan tanda negatif di depan ekspresi kurung. Ambil contoh, | 2x-3 | +1 = 8.
   • Dalam contoh ini, Anda akan terlebih dahulu membuat persamaan positif dengan menghapus bilah dari nilai absolut dan menggantinya dengan tanda kurung: (2x-3) +1 = 8.
   • Selanjutnya, Anda harus membuat ekspresi negatif dengan mengulangi proses yang sama dan menambahkan tanda negatif: - (2x-3) +1 = 8.

2. 
   

   
   Selesaikan persamaan positif ini. Fokus pada persamaan positif yang baru saja Anda buat. Pecahkan persamaannya. Jawaban Anda akan menjadi salah satu solusi persamaan yang mungkin
   • Pada contoh di atas, selesaikan saja untuk x:

3. 
   

   
   
   
   Selesaikan persamaan negatifnya. Sekarang, fokuslah pada persamaan negatif yang baru saja Anda buat. Pecahkan persamaan ini juga. Jawaban Anda akan menjadi solusi kedua yang mungkin dari persamaan Anda dengan nilai absolut.
   • Pada contoh di atas, selesaikan lagi untuk x:

Metode 3 Periksa hasil Anda

1. 
   

   
   Periksa hasil persamaan positif. Untuk mengonfirmasi bahwa hasil Anda adalah jawaban yang benar, Anda harus mengganti hasil dari persamaan positif dengan x dalam persamaan asli. Jika hasil di kedua sisi memberikan hal yang sama, maka hasilnya tepat.
   • Pada contoh di atas, kita akan mengganti x dengan jawaban 5 dan menyederhanakan. Sisi kanan dan sisi kiri sama, jadi x = 5 adalah jawaban yang valid untuk persamaan.

2. 
   

   
   Periksa hasil persamaan negatif. Anda juga harus mengonfirmasi bahwa jawaban kedua Anda benar. Ganti hasil persamaan negatif dengan x dalam persamaan asli Anda. Jika kedua belah pihak memberikan hal yang sama, maka jawabannya tepat.
   • Pada contoh di atas, kita akan mengganti x dengan jawaban -2 dan menyederhanakan. Sisi kiri dan sisi kanan sama, jadi x = -2 juga merupakan jawaban yang valid dari persamaan.

3. 
   

   
   Tuliskan jawaban Anda. Karena persamaan dengan nilai absolut memiliki dua solusi, Anda harus menulis: x = 5, - 2.