Cara menggunakan fungsi affine dalam aljabar

Isi

• tahap
• Metode 1 dari 5:
  Menggunakan fungsi affine dalam pemecahan masalah
• Metode 2 dari 5:
  Tulis persamaan dalam bentuk fungsi affine
• Metode 3 dari 5:
  Tulis persamaan dalam bentuk fungsi affine, ketahui kemiringan dan titik
• Metode 4 dari 5:
  Tulis persamaan sebagai fungsi affine yang mengetahui dua poin
• Metode 5 dari 5:
  Gambar garis pada grafik, menggunakan fungsi affine
• nasihat

adalah wiki, yang berarti bahwa banyak artikel ditulis oleh beberapa penulis. Untuk membuat artikel ini, 21 orang, beberapa anonim, berpartisipasi dalam edisi dan peningkatannya dari waktu ke waktu.

Fungsi affine adalah cara yang umum untuk merepresentasikan relasi numerik. Fungsi affine ditulis dalam bentuk "y = mx + b", di mana huruf-hurufnya harus, diganti dengan angka atau ditentukan oleh perhitungan. "X" dan "y" mewakili koordinat titik fungsi, "m" mewakili "koefisien terkemuka" atau "kemiringan" dan sesuai dengan rasio antara variasi y dan variasi x yang sesuai, yaitu: (variasi dari y) / (variasi x) dan "b" diperintahkan pada asal. Jika Anda ingin tahu cara menggunakan fungsi affine, baca artikel ini.

tahap

Metode 1 dari 5:
Menggunakan fungsi affine dalam pemecahan masalah

1. 3 Temukan kemiringan kanan. Untuk menemukan kemiringan ini, Anda harus menemukan tingkat kenaikan. Jika jumlah awal adalah 560 € dan jumlah setelah satu minggu adalah 585 €, Anda menyimpulkan bahwa kenaikannya adalah € 25 dalam satu minggu kerja. Anda dapat memeriksa ini dengan menghapus € 560 dari € 585. € 585 - € 560 = € 25.
2. 4 Tentukan pesanan awalnya. Untuk menentukan ordinat ini, yang sesuai dengan istilah "b" dalam persamaan: y = mx + b, Anda harus menemukan titik awal masalah, yaitu, titik persimpangan garis dengan sumbu vertikal, atau kelonggaran . Dengan kata lain, Anda harus menentukan jumlah awal uang yang ada di akun Anda. Jika Anda memiliki € 560 setelah 20 minggu kerja dan mengetahui bahwa Anda mendapatkan € 25 dalam seminggu kerja, maka Anda dapat mengalikan 20 dengan 25, untuk menentukan berapa banyak uang yang Anda dapatkan setelah 20 minggu bekerja. 20 × 25 = 500, yang berarti Anda mendapatkan € 500 selama 20 minggu itu.
   • Karena Anda memiliki € 560 setelah 20 minggu dan Anda hanya mendapatkan € 500 selama periode yang sama, Anda dapat menghitung jumlah awal, yang ada di akun Anda di awal, dengan menghapus 500 dari 560. 560 - 500 = 60.
   • Oleh karena itu, "b" atau titik awal Anda adalah 60.
3. 5 Tulis persamaannya sebagai fungsi affine. Sekarang setelah Anda tahu bahwa kemiringan, m, adalah 25 (25 € diperoleh dalam 1 minggu) dan bahwa urutan, b, adalah 60, Anda dapat menulis persamaan Anda dengan mengganti setiap istilah dengan nilainya:
   • y = mx + b (ganti koefisien m dan konstanta b)
   • y = 25x + 60
4. 6 Lakukan verifikasi. Dalam persamaan ini, "y" mewakili jumlah uang yang diperoleh dan "x" mewakili jumlah minggu kerja. Coba satu minggu lagi dan selesaikan persamaan untuk menentukan jumlah uang yang Anda peroleh setelah beberapa minggu. Berikut ini dua contoh:
   • Berapa banyak uang yang Anda hasilkan setelah 10 minggu? Untuk menemukan solusinya, ganti variabel "x" dengan "10" dalam persamaan.
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • y = 250 + 60
     • y = 310. Setelah 10 minggu Anda mendapat € 310.
   • Berapa minggu Anda harus bekerja untuk menghasilkan 800 €? Untuk mendapatkan "x", ganti variabel "y" dengan "800" dalam persamaan.
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25x + 60
     • 800 - 60 = 25x
     • 25x = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • x = 29.6. Anda bisa mendapatkan 800 € dalam waktu sekitar 30 minggu.
   pengiklanan

Metode 2 dari 5:
Tulis persamaan dalam bentuk fungsi affine

1. 1 Tulis persamaannya. Katakanlah Anda mengerjakan persamaannya 4 y +3 x = 16 ; menulis itu.
2. 2 Isolasi istilah dalam y pada anggota pertama persamaan. Cukup memindahkan istilah dalam x menuju anggota kedua, sehingga mengisolasi istilah dalam y. Ingatlah bahwa setiap kali Anda memindahkan istilah dari satu anggota ke anggota lainnya, baik dengan penambahan atau pengurangan, Anda harus membalikkan tanda dari negatif ke positif dan sebaliknya. Jadi, ketika "3x" beralih dari anggota pertama ke yang kedua, tanda sinverse dan menjadi "-3x". Persamaannya akan terlihat seperti 4y = -3x +16, beroperasi sebagai berikut:
   • 4y + 3x = 16
     • 4y + 3x - 3x = - 3x +16 (dengan pengurangan)
   • 4y = - 3x +16 (dengan menulis ulang dan menyederhanakan pengurangan)
3. 3 Bagilah semua syarat dengan koefisien y. Koefisien y adalah angka yang ditempatkan sebelum istilah y. Jika tidak ada koefisien sebelum jangka waktu y, maka Anda selesai. Namun, jika koefisien ini ada, maka Anda harus membagi setiap istilah persamaan dengan angka itu. Dalam hal ini, koefisien y adalah 4, jadi bagi 4x, - 3x dan 16 dengan 4, untuk mendapatkan jawaban akhir, dalam bentuk fungsi affine. Berikut cara melakukannya:
   • 4y = - 3x +
   • /₄di sana = /₄ x +/_{4 = (dengan membagi)}
   • y = /₄ x + 4 (dengan menulis ulang dan menyederhanakan divisi)
4. 4 Identifikasi ketentuan persamaan. Jika Anda menggunakan persamaan untuk menggambar garis, maka Anda harus tahu bahwa "y" mewakili sumbu y, "- 3/4" mewakili kemiringan garis, "x" mewakili sumbu x dari x dan "4" awalnya dikuasai. pengiklanan

Metode 3 dari 5:
Tulis persamaan dalam bentuk fungsi affine, ketahui kemiringan dan titik

1. 1 Tulis persamaan garis sebagai fungsi affine. Pertama, jelaskan saja y = mx + b. Anda dapat menyelesaikan persamaan setelah Anda memiliki cukup item. Katakanlah Anda mencoba menyelesaikan masalah berikut: temukan persamaan garis yang memiliki kemiringan 4 dan melewati titik koordinat (-1, - 6).
2. 2 Gunakan informasi yang diberikan. Anda harus tahu bahwa "m" sesuai dengan kemiringan, yaitu 4 dan bahwa "x" dan "y" masing-masing mewakili labscisse dan lordonnée dari titik garis. Dalam hal ini, "x" = -1 dan "y" = - 6. "b" mewakili urutan asli dan karena Anda belum tahu nilai b, biarkan istilah ini tetap di tempatnya. Inilah yang terjadi pada persamaan, setelah Anda mengganti setiap huruf dengan nilainya:
   • y = - 6, m = 4, x = -1 (nilai yang diberikan)
   • y = mx + b (rumus)
   • -6 = (4) (- 1) + b (dengan substitusi)
3. 3 Pecahkan persamaan untuk menemukan orde asli. Sekarang, lakukan saja matematika untuk menemukan orde "b" yang asli. Kalikan 4 dengan - 1, lalu hapus hasilnya dari - 6. Begini caranya:
   • - 6 = (4) (- 1) + b
   • - 6 = - 4 + b (mengalikan)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + b (dengan pengurangan)
   • - 6 - (- 4) = b (menyederhanakan anggota pertama dan kedua)
   • -2 = b (menyederhanakan anggota pertama)
4. 4 Tulis persamaannya. Sekarang Anda telah menemukan nilai "b", Anda memiliki elemen yang diperlukan, untuk akhirnya menggambarkan persamaan kanan sebagai fungsi affine. Cukup untuk mengganti kemiringan m dan dipesan pada titik asal b:
   • m = 4, b = - 2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (dengan substitusi)
   pengiklanan

Metode 4 dari 5:
Tulis persamaan sebagai fungsi affine yang mengetahui dua poin

1. 1 Tuliskan koordinat kedua titik. Sebelum Anda dapat menulis persamaan garis, Anda harus menulis koordinat dua titik Anda. Katakanlah Anda mencoba menyelesaikan masalah berikut: temukan persamaan garis yang melewati titik koordinat (- 2, 4) dan (1, 2). Tuliskan dua poin yang akan Anda kerjakan.
2. 2 Gunakan dua titik untuk menemukan kemiringan persamaan. Untuk menemukan kemiringan garis yang melewati dua titik, cukup gunakan rumus berikut: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁). Pertimbangkan bahwa koordinat seri pertama (x, y) = (-2, 4) sesuai dengan X₁ dan Y₁ dan bahwa koordinat seri kedua (1, 2) sesuai dengan X₂ dan Y₂. Sekarang, Anda akan benar-benar menemukan perbedaan antara x dan y, yang akan memungkinkan Anda untuk menentukan variasi atau kemiringan.Sekarang, cukup masukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan dan hitung kemiringannya.
   • (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = m
   • Kemiringan garis adalah - 2/3.
3. 3 Pilih salah satu poin untuk menghitung pesanan awalnya. Pilihan pasangan koordinat tidak masalah, Anda dapat memilih pasangan dengan angka lebih kecil atau angka yang lebih mudah ditangani. Katakanlah Anda memilih koordinat (1, 2). Sekarang, cukup untuk menggabungkannya dalam persamaan "y = mx + b", di mana "m" mewakili kemiringan dan "x" dan "y" mewakili koordinat. Ganti huruf m, x dan y, masing-masing dengan nilainya dan pecahkan persamaan untuk menemukan nilai "b". Berikut cara melakukannya:
   • y = 2, x, = 1, m = - 2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (- 2/3) (1) + b
   • 2 = - 2/3 + b
   • 2 - (- 2/3) = b
   • 2 + 2/3 = b atau b = /₃
4. 4 Masukkan nilai-nilai ke dalam persamaan awal. Sekarang Anda tahu bahwa kemiringannya adalah - 2/3 dan bahwa intersep y Anda ("b") adalah /₃, ganti saja dalam persamaan awal kanan dan Anda selesai.
   • y = mx + b
   • y = /₃ x +/₃
   pengiklanan

Metode 5 dari 5:
Gambar garis pada grafik, menggunakan fungsi affine

1. 1 Tulis persamaannya. Pertama, tulis persamaannya sebelum mulai menggambar garis. Katakanlah Anda bekerja dengan persamaan berikut: y = 4x + 3 ; menulis itu.
2. 2 Mulai dengan pesanan asli. Koordinat asli diwakili oleh "+3" atau "b" dalam persamaan garis sebagai fungsi affine. Ini berarti bahwa garis lurus memotong y pada titik koordinat (0, + 3). Tandai titik ini pada grafik.
3. 3 Gunakan kemiringan untuk menemukan koordinat titik lain pada garis. Karena Anda tahu bahwa kemiringannya sama dengan 4 atau "m", Anda dapat menyimpulkan bahwa kenaikannya dalam rasio 4 banding 1, yaitu 4/1. Ini berarti bahwa setiap kali ordinat suatu titik pada garis bertambah 4 unit pada sumbu y, kemiringan titik itu bertambah satu satuan pada sumbu x. Jadi, jika Anda mulai dari titik (0, 3), naik pertama dengan 4 unit, untuk mencapai titik koordinat (0, 7). Selanjutnya, pindahkan label ke kanan unit untuk mendapatkan koordinat (1, 7) dan koordinat ini adalah dari titik lain pada baris yang sama.
   • Jika kemiringan negatif, Anda harus memindahkan sumbu y ke atas alih-alih menurunkan atau memindahkan sumbu x ke kiri, bukan ke kanan. Bagaimanapun, Anda akan mendapatkan hasil yang sama.
4. 4 Hubungkan kedua titik tersebut. Sekarang yang harus Anda lakukan adalah menggambar garis yang menghubungkan kedua titik ini dan Anda akan berhasil menggambar garis lurus yang persamaannya berbentuk fungsi affine. Anda dapat melanjutkan, cukup pilih titik lain di sebelah kanan yang telah Anda gambar dan gunakan kemiringan ke atas atau ke bawah, untuk menemukan titik lain milik garis yang sama. pengiklanan

nasihat

• Ini adalah cara nyata untuk menunjukkan bahwa Anda telah mengerti: Variasi y pada variasi x sesuai dengan peningkatan (pertumbuhan) atau penurunan (penurunan) dari (perbedaan dari y) dibagi dengan (perbedaan dari x) . Dan juga tahu bahwa suatu divisi juga disebut laporan. Laporan di sini mewakili tingkat perubahan. Laporan ini membandingkan variasi y dengan x.
• Anda dapat mengesankan guru Anda dengan memahami bahwa Anda mempercepat dan memperlambat secara alami saat bepergian dengan mobil, misalnya, dan bahwa grafik kecepatan pada perjalanan bervariasi atau zig-zag. Lalu, ketahuilah bahwa "kecepatan rata "seragam dan diwakili oleh garis yang memiliki kemiringan teratur, untuk periode perjalanan yang sama. Selain itu, inilah alasan mengapa, dalam masalah, kami biasanya menggunakan tingkat perubahan rata-rata.
• Jika Anda dapat memecahkan masalah sederhana secara mental, tanpa menunjukkan langkah-langkah solusi Anda dan tanpa menuliskannya, nanti, ketika Anda harus memecahkan masalah yang rumit, Anda akan benar-benar hilang karena Anda belum pernah menggunakan prosedur yang diperlukan sebelumnya. , untuk menulis solusi Anda dan melakukan pekerjaan dengan benar.
• Lalgebra adalah disiplin aktif. Anda perlu memecah tindakan Anda, langkah demi langkah, untuk memahami bagaimana semuanya bekerja bersama.
• Kemiringan persamaan linear mewakili variasi y sehubungan dengan variasi x, untuk persamaan yang dipertimbangkan, menggunakan koordinat.
• Nah, jangan hanya membaca contoh. Anda perlu menulisnya dan berlatih untuk memahami urutan dan tujuan metode yang digunakan.
• Kenaikan atau penurunan juga disebut kemiringan atau laju perubahan, itu adalah rasio, seperti kilometer per jam (km / jam), yang mewakili laju perubahan, dalam contoh ini, bahwa jarak ke waktu.
• Coba periksa jawaban Anda dalam masalah. Jika Anda telah menemukan koordinat x dan y, gantilah dalam persamaan. Misalnya, jika Anda menemukan bahwa x sama dengan 10, ganti x dengan nilainya, dalam persamaan y = x + 3. Jawabannya harus sesuai urutan, yaitu y = 13 pada titik (x, y) = (10, 13). Y = 13 juga dapat direpresentasikan secara grafis oleh garis horizontal yang memotong sumbu ordinat pada titik y = 13, dengan kemiringan nol. Garis vertikal memiliki kemiringan yang tidak terbatas, karena x-ray tidak bervariasi dan dalam hal ini variasi x = 0, yang memberikan slope = (variasi y) / (variasi x) = p / q = p / 0 = tidak terdefinisi, karena pembagian dengan nol tidak memiliki arti.
• Sangat mengesankan untuk menggunakan kalkulator untuk menentukan data. Dan ketika guru Anda memberi tahu Anda tentang hal itu, maka Anda dapat menemukan persamaan hak, menggunakan a regresi linier data. Ini adalah perhitungan rata-rata menggunakan kalkulator, yang menggunakan program bawaan dan secara otomatis melakukan representasi grafis. Wow! Anda dapat melakukan ini nanti, saat Anda menguasai perhitungan manual. Anda hanya akan dapat menggunakan kalkulator jika Anda adalah teknisi aljabar yang baik. Namun, saat ini beberapa guru sering menggunakan kalkulator di kelas.
• Saat menggunakan persamaan y = mx + b, jangan lupa mengalikan sebelum menambahkan ; oleh karena itu, jangan menjumlahkan x + b sebelum mengalikan x dengan m.
• Guru akan benar-benar terkesan ketika dia melihat, belajar dan memahami, bagaimana menerapkan fungsi afin pada semua jenis masalah.
• Dalam aljabar, kemiringan diukur dalam rasio, variasi vertikal berdasarkan variasi horisontal. Ini bisa terkait dengan titik-titik atau garis-garis pada grafik atau pada tingkat pertumbuhan untuk sementara waktu atau di atas bukit.
• Sistem koordinat Cartesian, yang digunakan dalam aljabar untuk menyelesaikan persamaan secara grafis, berasal dari ahli matematika dan filsuf Prancis René Descartes . Sistem serupa lainnya digunakan di cabang lain dari matematika, astronomi, navigasi atau untuk penerangan piksel pada layar komputer, penerangan rambu-rambu jalan atau papan buletin dan akhirnya untuk menampilkan atau menemukan informasi apa saja.

Diperoleh dari "https://fr.m..com/index.php?title=use-function-affinity-in-algebra&oldid=268129"