Bagaimana mengetahui apakah tiga panjang membentuk segitiga yang valid

Isi

• tahap

adalah wiki, yang berarti bahwa banyak artikel ditulis oleh beberapa penulis. Untuk membuat artikel ini, 17 orang, beberapa anonim, berpartisipasi dalam edisi dan peningkatannya dari waktu ke waktu.

Untuk mengetahui apakah ada segitiga, ketika kita mengetahui panjang dari tiga sisi, tidaklah terlalu sulit. Teorema ketimpangan segitiga (disebut "jarak terpendek") menyatakan bahwa jumlah panjang dua sisi segitiga selalu lebih besar dari pada sisi ketiga. Jika, selama latihan, teorema ini berlaku untuk semua kombinasi sisi, maka Anda memiliki segitiga yang sisi-sisinya bersilangan, dua demi dua, pada satu titik, titik.

tahap

1. 
   

   
   Ketahui teorema ketimpangan segitiga. Teorema ini hanya menyatakan bahwa jumlah panjang dua sisi segitiga selalu lebih besar dari sisi ketiga. Jika benar untuk tiga kemungkinan kombinasi, maka Anda berada di hadapan segitiga nyata. Seperti yang Anda lihat, periksa masing-masing kombinasi sisi ini. Untuk mengkonkretkan hal itu, katakan bahwa Anda memiliki segitiga "mungkin" dengan tiga sisi a, b dan c. Menurut teorema, Anda harus memeriksa bahwa: a + b> c, a + c> b dan b + c> a .
   • Mari kita ambil contoh berikut: memiliki = 7, b = 10 dan c = 5.

2. 
   

   
   Periksa dulu bahwa jumlah panjang kedua sisi pertama lebih besar dari panjang ketiga sisi. Tambahkan di sini memiliki dan batau 7 + 10, yang memberi 17, jauh lebih besar dari 5. Dalam bentuk kesetaraan, kita memiliki: 17> 5.

3. 
   

   
   
   
   Kemudian periksa bahwa jumlah panjang dua sisi lainnya lebih besar dari panjang sisi ketiga. Tambahkan di sini memiliki dan catau 7 + 5, yang memberi 12, lebih besar dari b yang bernilai 10. Dalam bentuk kesetaraan, kami memiliki: 12> 10. Kesenjangan kedua diverifikasi!

4. 
   

   
   Akhirnya, periksa bahwa jumlah panjang dua sisi lainnya lebih besar dari panjang sisi ketiga. Sekarang, ini masalah menjumlahkan panjang b dan c untuk melihat apakah lebih besar dari panjang memiliki. Tambahkan 10 dan 5, atau 15, lebih besar dari 7. Dalam bentuk kesetaraan, kita memiliki: 15> 7. Tiga cek dibuat: kita berhadapan dengan segitiga!

5. 
   

   
   Periksa perhitungan Anda. Setelah meninjau setiap kombinasi dan memverifikasi bahwa ketidaksetaraan terpenuhi, yang harus Anda lakukan adalah mengulangi perhitungan Anda untuk yang terakhir kalinya. Jika, dalam setiap kombinasi, Anda menemukan bahwa jumlah panjang dua sisi lebih besar dari jumlah panjang terakhir, itu adalah bahwa Anda memiliki segitiga yang valid. Sudah cukup bahwa salah satu ketidaksetaraan tidak terpenuhi sehingga tidak ada segitiga yang mungkin. Mari kita periksa contoh kita lagi:
   • a + b> c = 17 > 5
   • a + c> b = 12 > 10
   • b + c> a = 15 > 7

6. 
   

   
   
   
   Ketahui di mana menemukan segitiga yang tidak valid. Anda telah belajar menemukan segitiga yang valid. Mari kita lihat apakah Anda akan tiba dengan segitiga yang tidak valid. Mari kita ambil contoh lain dengan tiga panjang ini: 5, 8 dan 3. Apakah kita menghadapi segitiga?
   • 5 + 8> 3 = 13> 3, bagus!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. Aduh! Teorema tidak diverifikasi! Tidak perlu melangkah lebih jauh: Anda tidak harus berurusan dengan segitiga yang valid.

nasihat

• Teorema ini sempurna dengan syarat tidak salah dalam perhitungan, yang lebih sederhana, karena hanya ada tambahan yang harus dibuat.