Cara menemukan jumlah diagonal poligon

Isi

• tahap
• Metode 1 Menggambar diagonal
• Metode 2 Menggunakan rumus diagonal

Menemukan jumlah diagonal poligon adalah keterampilan yang berguna dalam matematika. Meskipun terlihat sederhana pada poligon dengan beberapa sisi, ini lebih rumit pada poligon dengan 20 sisi atau lebih. Diagonal adalah segmen yang menghubungkan dua simpul yang tidak berurutan, yaitu mereka tidak bersebelahan. Poligon adalah angka datar tertutup, dibatasi oleh beberapa segmen (sisi). Adalah mungkin, berkat formula sederhana, untuk menghitung diagonal poligon, bahwa yang satu ini memiliki 4 sisi seperti 4.000.

tahap

Metode 1 Menggambar diagonal

1. 
   

   
   Pelajari nama-nama poligon. Pada awalnya, Anda harus mengetahui jumlah sisi poligon untuk dipelajari. Setiap orang memiliki nama tertentu, radikal selalu "hilang", tetapi awalan, sering kali berasal dari Yunani, bervariasi tergantung pada jumlah sisi. Berikut adalah nama-nama poligon dengan 4 hingga 20 sisi:
   • segiempat (tetragon): 4 sisi
   • segi lima: 5 sisi
   • segi enam: 6 sisi
   • lheptagon: 7 sisi
   • loctogone: 8 sisi
   • lennéagone: 9 sisi
   • decagon: 10 sisi
   • the hendecagon: 11 sisi
   • dodecagon: 12 sisi
   • tridecagon: 13 sisi
   • tetradecagon (quadridecagon): 14 sisi
   • pentadecagon: 15 sisi
   • hexadecagon: 16 sisi
   • lheptadecagon: 17 sisi
   • loctadecagone: 18 sisi
   • lennéadecagon: 19 sisi
   • licosagone: 20 sisi
   • sebuah segitiga (3 sisi) tidak memiliki diagonal

2. 
   

   
   
   
   Gambar poligon. Jika Anda ingin mengetahui jumlah diagonal dalam kotak, Anda harus terlebih dahulu menggambar satu. Anda harus menggambar sosok yang memiliki empat sisi dengan panjang yang sama dengan empat sudut kanan. Ini untuk angka reguler, tetapi ketahuilah bahwa jumlah diagonal poligon selalu sama, baik poligonnya teratur atau tidak.
   • Untuk menggambar poligon Anda, gunakan penggaris dan gambar empat sisi dengan panjang yang sama, masing-masing sisi membentuk sudut kanan dengan sisi yang berdekatan.
   • Jika Anda tidak mengerti apa itu poligon, lihat beberapa contoh di Internet. Dengan demikian, rambu lalu lintas yang menandai pemberhentian adalah segi delapan.

3. 
   

   
   Gambar diagonal. Diagonal adalah setiap segmen yang menghubungkan dua simpul yang tidak berurutan, yang mengecualikan sisi gambar. Mulai dari atas, lalu gambar diagonal ke masing-masing simpul yang tidak berurutan.
   • Jadi, untuk bujur sangkar, jika Anda mulai dari sudut kiri bawah, hanya ada satu diagonal yang masuk di sudut kanan atas, dan jika Anda meninggalkan sudut kiri atas, hanya ada satu diagonal yang masuk di sudut kanan bawah .
   • Gambar diagonal dengan warna untuk mempermudah penghitungan.
   • Anda akan dengan mudah memahami bahwa metode ini tidak cocok ketika Anda memiliki angka dengan banyak sisi.

4. 
   

   
   
   
   Hitung diagonal. Penghitungan dapat dilakukan saat Anda melacak atau ketika Anda selesai. Saat menghitung, Anda dapat memasukkan angka kecil di sebelah diagonal yang dihitung. Jadi, Anda akan dapat melihat sekaligus jika Anda tidak melupakan satu atau dua omong-omong, yang kadang-kadang terjadi.
   • Dalam kotak, hanya ada dua diagonal yang menghubungkan dua sudut yang berlawanan.
   • Hexagon memiliki 9 diagonal: ada tiga diagonal yang dimulai dari masing-masing dari tiga simpul.
   • Heptagon memiliki 14 diagonal. Anda memahami bahwa menghitung diagonal menjadi semakin sulit seiring dengan bertambahnya jumlah sisi poligon.

5. 
   

   
   Berhati-hatilah untuk tidak menghitung diagonal dua kali. Memang, simpul yang sama dapat meninggalkan beberapa diagonal. Godaan akan bagus untuk melipatgandakan jumlah simpul dengan jumlah diagonal yang tersisa: dengan melakukan itu, Anda menghitung dua atau tiga kali diagonal yang sama. Anda harus menghitungnya satu per satu, tanpa menghitungnya dua kali.
   • Jadi, sebuah pentagon (5 sisi) hanya memiliki 5 diagonal. Setiap dhuwur memiliki dua diagonal, dan jika Anda menghitungnya tanpa memperhatikan, Anda akan menemukan 10. Bahkan, hanya ada 5, karena yang tiba di puncak telah dihitung seperti itu pada awal pertemuan puncak lainnya. .
6. Berlatihlah pada contoh konkret. Gambar berbagai poligon di lembar Anda, gambar diagonal, dan hitung. Tidak masalah apakah Anda membuat poligon reguler atau tidak, metode penghitungan selalu sama. Dalam kasus poligon cekung, prinsip-prinsip diagonal dan hitungan tetap sama, hanya beberapa diagonal ditemukan di luar gambar.
   • Hexagon memiliki 9 diagonal.
   • Heptagon memiliki 14 diagonal.

Metode 2 Menggunakan rumus diagonal

1. 
   

   
   Lihatlah rumus perhitungannya. Yang terakhir didasarkan pada jumlah sisi dan adalah sebagai berikut: n (n-3) / 2, rumus di mana n jumlah sisi poligon. Dalam bentuk yang diperluas, rumusnya adalah sebagai berikut: (n - 3n) / 2. Apakah Anda menggunakan satu atau yang lain, hasilnya akan sama.
   • Formula ini berfungsi untuk semua poligon, reguler atau tidak.
   • Segitiga, yang merupakan poligon, lolos formula ini sendirian, karena tidak memiliki bentuk diagonal.

2. 
   

   
   Hitung jumlah sisi poligon. Untuk menggunakan rumus ini, Anda harus mengetahui jumlah sisi gambar Anda. Jika Anda diberikan latihan, nama poligon, Anda perlu mengetahui arti nama ini (tentu terlihat sedang berlangsung). Berikut adalah beberapa awalan paling umum untuk poligon.
   • tetra- (4), penta- (5), hexa- (6), hepta- (7), octo- (8), ennaa- (9), deca- (10), hendeca- (11), dodecane, (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15).
   • Ketika jumlah sisi menjadi terlalu besar, itu disebut "n-sided polygon". Dengan demikian, poligon bersisi 44 akan disebut demikian, bahkan jika ia memiliki nama awalan Yunani.
   • Jika Anda memiliki angka poligon, Anda hanya perlu menghitung jumlah sisinya.

3. 
   

   
   menggantikan n menurut nilainya. Setelah menentukan atau menghitung jumlah sisi, yang harus Anda lakukan adalah kembali ke rumus perhitungan, untuk mengganti n dengan angka yang Anda temukan dan akhirnya, untuk melakukan perhitungan. Hati-hati, ada dua nilai n dalam rumus, keduanya memiliki nilai yang sama.
   • Ambil contoh dodecagon, yang ditunjukkan pada 12 sisi.
   • Masukkan formula: n (n-3) / 2.
   • Buat aplikasi digital: (12 (12 - 3)) / 2.

4. 
   

   
   Lakukan perhitungan. Karena ada tanda kurung, Anda harus berhati-hati tentang urutan operasi. Prioritas diberikan pada tanda kurung. Di sini Anda harus mengurangi dulu, lalu gandakan dan akhirnya, bagi. Hasilnya tidak lebih dari jumlah diagonal dalam poligon Anda.
   • Oleh karena itu kami memiliki perhitungan berikut untuk membuat: (12 (12 - 3)) / 2.
   • Mulailah dengan mengurangi, yang memberi: (12 x 9) / 2.
   • Kemudian lakukan produk, yang memberi: (108) / 2.
   • Bagilah akhirnya, berikan: 54.
   • Seorang dodecagon memiliki 54 diagonal.

5. 
   

   
   Praktikkan contoh lain. Seperti yang sering terjadi dalam matematika, semakin banyak Anda berlatih, semakin baik Anda akan mengerti. Anda akhirnya akan mempertahankan formula "ajaib". Ini akan sangat berguna jika Anda harus melakukan latihan dalam waktu yang sangat terbatas. Anda dapat menerapkan formula ini dengan semua poligon, terlepas dari bentuknya, dan asalkan ada lebih dari tiga sisi.
   • Untuk heks (6 sisi): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 diagonal.
   • Untuk decagon (10 sisi): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 x 7) / 2 = 70/2 = 35 diagonal.
   • Untuk icosagone (20 sisi): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 x 17) / 2 = 340/2 = 170 diagonal.
   • Untuk poligon bersisi 96: n (n-3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 x 93) / 2 = 8,928 / 2 = 4,464 diagonal.